Поломался модем, отдал по гарантии на ремонт, но модем нужен ежедневно, можно потребовать замену товара, и как это сделать?

Можете попросить устно, но лучше письменно.

ФЗ О защите прав потребителей

В отношении товаров длительного пользования изготовитель, продавец либо уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель обязаны при предъявлении потребителем указанного требования в трехдневный срок безвозмездно предоставить потребителю на период ремонта товар длительного пользования, обладающий этими же основными потребительскими свойствами, обеспечив доставку за свой счет. Перечень товаров длительного пользования, на которые указанное требование не распространяется, устанавливается Правительством Российской Федерации.

Согласно ст. 18. Закона «О защите прав потребителей» потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:

потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);

потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;

потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;

потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.

В соответствии с п.1 ст.19 Закона «О защите прав потребителей» Вы можете требовать обмена некачественного товара в течение гарантийного срока или срока годности товара, а если он не установлен, то в разумный срок.

При отказе продавца (изготовителя) разрешить вопрос в добровольном порядке обратитесь с иском в суд.

Помимо исковых требований об обмене товара или возврате денег, уплаченных за некачественный товар, вы вправе дополнительно потребовать от продавца возместить все убытки, которые причинены вам вследствие продажи некачественного товара (п. 1 ст. 18 Закона от 07.02.1992 N 2300-1).

Если продавец нарушил сроки обмена товара, с него дополнительно можно взыскать неустойку в вашу пользу в размере одного процента от цены товара за каждый день просрочки (п. 1 ст. 23 Закона от 07.02.1992 N 2300-1).