На основании какого документа должны предоставлять дни без содержания для перевозки больной жены?

Ст.128 ТК РФ не обязывает работодателя предоставлять работнику определенное количество дней для транспортировки больных родственников или членов семьи. Либо мед.учреждение откроет Вам лист нетрудоспособности по уходу за больным членом семьи либо договаривайтесь с работодателем.

На основании вашего заявления обязаны предоставить отпуск за свой счет.

Статья 128 Трудового кодекса РФ. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;

работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;

родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), - до 14 календарных дней в году;

работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;

работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;

в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Действительно, в Вашем случае, Вам лучше попросить врача выдать Вам больничный лист по уходу за нетрудоспособным членом семьи.