20 марта 2010 года я написала заявление об увольнении меня по собственному желанию

Заявление об увольнении по собственному желанию производится за две недели до предстоящего увольнения. Работник, достигший пенсионного возраста, может написать заявление об увольнении без отработки, и тогда увольнение должно быть произведено с даты, указанной работником.

Если Вы не достигли пенсионного возраста, то работодатель прав.

Дополню коллегу

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаив силу которых работник не может продолжать дальнейшую работу, например, направление мужа (жены) на работу за границу, к новому месту службы), а также в случаях установленного нарушения работодателем законов и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора, работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. При этом необходимо иметь в виду, что названные нарушения могут быть установлены, в частности, органами, осуществляющими государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства, профессиональными союзами, комиссиями по трудовым спорам, судом (п. 22 Постановления Пленума ВС РФ от 17 марта 2004 г.).