Как регулируется понятие Алименты и какие расходы могут быть отнесены к алиментам по закону?

Нет, не верно. То, что деньги даете и пр. - это все на добровольной основе. Это - дополнительные расходы. Никаких расписок она Вам писать не должна. К алиментным обязательствам не применяется взаимозачет услугами, имуществом и пр. Это - денежные обязательства.

Термин «алименты» произошёл от латинского слова «alimentum» и означает «питание, содержание». В юридическом смысле алименты – это средства на содержание, которые одно лицо обязано предоставить другому лицу в соответствии с нормами семейного права. В российском законодательстве нет легального определения алиментным обязательствам, однако раздел 5 Семейного кодекса РФ содержит нормы, регулирующие данный институт отрасли семейного права, согласно которому члены семьи вправе заключить соглашение об уплате алиментов, а при его отсутствии применяются нормы закона, регулирующие предоставление алиментов в принудительном порядке. Отсюда следует, что алиментное обязательство – это урегулированное нормами семейного права имущественное правоотношение, возникающее на основе соглашения сторон или решения суда, в силу которого одни члены семьи обязаны предоставить содержание другим её членам, а последние вправе его требовать. Основанием возникновения правоотношений являются юридические факты. Общими основаниями возникновения алиментных правоотношений являются: во-первых, наличие между субъектами родственной или иной семейной связи – брак, родство, усыновление, фактическое воспитание, свойство (как на момент взыскания алиментов (дети – родители), так и до взыскания (бывшие супруги); во-вторых, наличие предусмотренных законом или соглашением сторон условий (нуждаемость, нетрудоспособность получателя алиментов); и, в-третьих, наличие решения суда о взыскании алиментов, судебного приказа или соглашения сторон об их уплате. Алиментные обязательства обладают характерными только для них признаками:

Алиментные обязательства носят строго личный характер;

Алиментные обязательства являются безвозмездными;

Алиментные обязательства, как правило, носят длящийся характер;