Можно ли использовать материнский капитал для приобретения второй квартиры?

Приобрести можете, это как раз соответствует указанным в законе направления расходования средств. Но вот что на Вас - нет, только в общую собственность.

Федеральный закон от 29 декабря 2006 г. N 256-ФЗ

"О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей"

(с изменениями от 23 июля, 25 декабря 2008 г.)

"Статья 10. Направление средств материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий

1. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала в соответствии с заявлением о распоряжении могут направляться на приобретение (строительство) жилого помещения, осуществляемое гражданами посредством совершения любых не противоречащих закону сделок и участия в обязательствах (включая участие в жилищных, жилищно-строительных и жилищных накопительных кооперативах), путем безналичного перечисления указанных средств организации, осуществляющей отчуждение (строительство) приобретаемого (строящегося) жилого помещения, либо физическому лицу, осуществляющему отчуждение приобретаемого жилого помещения, либо организации, в том числе кредитной, предоставившей по кредитному договору (договору займа) денежные средства на указанные цели.

2. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала могут быть использованы на исполнение связанных с улучшением жилищных условий обязательств, возникших до даты приобретения права на дополнительные меры государственной поддержки.

3. Приобретаемое с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала жилое помещение должно находиться на территории Российской Федерации.

4. Жилое помещение, приобретенное с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, оформляется в общую собственность родителей, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) и иных совместно проживающих с ними членов семьи с определением размера долей по соглашению.

5. Правила направления средств (части средств) материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий устанавливаются Правительством Российской Федерации.

6. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала могут направляться на погашение основного долга и уплату процентов по кредитам или займам на приобретение (строительство) жилого помещения, включая ипотечные кредиты, предоставленным гражданам по кредитному договору (договору займа), заключенному с организацией, в том числе кредитной организацией, по 31 декабря 2010 года включительно, независимо от срока, истекшего со дня рождения (усыновления) второго, третьего ребенка или последующих детей".