При вступлении в наследство без завещания (раследственная масса - квартира в бараке) может ли сын наследодателя

Да, может, так как он сособственник барака.

Уважаемая Анна !

"Прописаться" в эту квартиру сын наследодателя не сможет в данном случае,

так как "ПРОПИСКА" в России отменена ещё 17 лет тому назад. В жилищных пра-

воотношениях с 1993 года не применяются такие понятия "прописка" и "выписка",

но многие до настоящего периода говорят именно о "прописке" или "выписке"...

Закон РФ № 5242-1 от 26.06.1993 г. "О праве граждан на свободу передвиже-

ния, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

вместо "прописки" ввёл РЕГИСТРАЦИОННЫЙ УЧЁТ граждан России по месту

пребывания (временная регистрация) и по месту жительства (постоянная регист-

рация) в пределах Российской Федерации, который именуют «регистрацией».

В Вашей ситуации сын наследодателя стал долевым собственником данной

квартиры, а поэтому он согласно статьи 30 Жилищного кодекса РФ имеет право

пользоваться своей долей в этой квартире, а значит и ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ в

этой квартире согласно Правил регистрации и снятия граждан Российской Феде-

рации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в

пределах Российской Федерации, утверждённых Постановлением Правительства

РФ от 17 июля 1995 г. N 713.

Удачи Вам.