С уважением к вам любовь ивановна.

Здравствуйте, Любовь Вам необходимо обратиться в нотариальную контору с заявлением о принятии наследства. Если мама завещала квартиру Вам и Вашему брату в равнух долях, то у Вас после регстрации прав будут равные права как у сособственников

Если брат не обращался с заявлением о принятии наследства/заявлением о выдаче свидетельства о праве на наследство, не совершил иных, указанных в п.2 ст.1153 ГК РФ действий, то он пропустил срок принятия наследства. Срок для принятия наследства - 6 месяцев со дня смерти наследодателя.

Вы, проживая в этой квартире, считаетесь принявшей наследство. Обратитесь к нотариусу с заявлением о выдаче Вам свидетельства о праве на наследство.

Брат может обратиться в суд с иском о признании его принявшим наследство или заявлением о восстановлении пропущенного срока на принятие наследства.

Вы не указали когда умерла ваша мать, соответственно не ясно истек ли предусмотренный законом 6-месячный срок для принятия наследства. Для наследования и права собственности вовсе не важно прописаны вы где-либо или нет. Прописка - это для МВД в рамках борьбы с терроризмом, - административное требование, приехали в гостиницу на неделю - обязаны временно прописаться, вернее зарегистрироваться.

Имеет права продать вещь (в том числе квартиру) - собственник. Стать собственником можно, среди прочего, в результате принятия наследства. Кто из вас принял наследство, а кто нет, кто стал собственником - нужно выяснить у нотариуса.