Решение о сокращении сотрудника - Каковы возможности сокращения моей мамы и влияние на меня

Если это гос. организация, то маму вправе сократить - прямое подчинение родственников. В противном случае еще можно побороться за свои права.

Да, могут сократить Вашу маму

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы (ст. 179 ТК РФ).

Т.е. само по себе наличие ребенка не является гарантов оставления на работе в случае сокращения. Поэтому если работодатель дает вам право выбора кому остаться, значит в любом случае будет сокращение.