Как решить проблему с проживанием отца, его жены и ее ребенка в моей квартире без их приватизации?

В суд можно обратиться.

Вы вправе в судебном порядке потребовать выселения жены отца из квартиры, если она в ней не зарегистрирована

Ничего вы в данном случае не сделаете...

---Здравствуйте, ничего не сделаете, если жена там зарегистрирована. кроме как подавать заявление на улучшение жилищных условий. пусть семья отца и подаёт. ПОРЯДОК ПОЛУЧЕНИЯ ЖИЛЬЯ ДЛЯ ГРАЖДАН

--- для получения жилья. семья должна иметь регистрацию по месту жительства, также семья должна быть признана малоимущей (управление труда и социальной защиты населения) и нуждающейся в улучшении жилищных условий согласно ст. 51 ЖК РФ, если вы относитесь к данной категории граждан, подавайте документы в жилищную комиссию при районной администрации. при получении отказа. обжалуйте его в суде в течении 3 месяцев, на основании ст. 218 КАС. Предъявление административного искового заявления об оспаривании решений, действий (бездействия) органа государственной власти, органа местного самоуправления, иного органа, организации, наделенных отдельными государственными или иными публичными полномочиями, должностного лица, государственного или муниципального служащего и рассмотрение административного дела по предъявленному административному исковому заявлению

Всего хорошего.

Из вопроса следует, что ребенок и жена отца проживают в квартире без регистрации. Поэтому они могут быть выселены на основании решения суда.