Проблема с химчисткой - отказ возвращения вещи и необходимость составления акта приёма-передачи. Какой статьей основать иск в суде и существует ли исковая давность при обнаружении недостатков работы химчистки?

Сначала претензию следует им написать и получить письменный ответ

А зачем она Вам теперь? Просите возмещения ущерба в размере стоимости испорченной вещи на основе ЗоЗПП

Претензия, при отказе - в суд.

срок давности - не более 2 лет .Пишите претензию,обращайтесь в суд,ст.29 закона о защите прав потребителей

Суд будет длится несколько месяцев.

Обращайтесь в полицию с заявлением о краже, они в течении нескольких дней вопрос решат. Акт о состоянии вещи Вы можете составить в присутствии полицейских и попросить в нем расписаться. С этим актом и полицейскими как свидетелями (неплохие свидетели) Вы можете обратиться в суд.

Одновременно с обращением в полицию подайте заявление в роспотребнадзор, с описанием ситуации, что Вам испортили вещь и отказываются возвращать.

При этом Вы обратитесь в местное СМИ с просьбой рассказать сюжет, что такая то химчистка так поступает (они такие сюжеты любят), обеспечив рекламу этой химчистке.

Перед тем как подать заявление в полицию, по телефону объясните всю эту ситуацию, а также что ожидает химчистку руководителю этой химчистки. Делать эту нужно спокойно и вежливо.

Если Вам всё равно откажут. Сразу же, в этот же день и этот же час, подавайте заявление в полицию и роспотребнадзор, приводите план к исполнению.