Продажа или сдача своей части квартиры - как решить сложившуюся ситуацию и избежать негативных последствий

У вас всего 3 варианта: совместная продажа; выкуп их долей вами или проживание в коммунальной квартире с новыми владельцами.

Чего стоит опасаться и как это ситуацию решить

Волшебным способом "решить" не удастся. Если интересует результат, привлекайте адвоката - пусть находит пути решения.

Здравствуйте, Вероника! Опасаться стоит того, что свои доли они могут подарить без вашего ведома (дарения - сделка которая не требует согласия остальных совладельцев на отчуждение доли), в реальности получив за это деньги (но доказать притворность сделки потом в суде очень сложно). При продаже долей квартиры Вы имеете преимущественное право их выкупить, т.к. являетесь совладельцем данного объекта (тут главное - сойтись в цене; можете заказать оценку квартиры - стоит в среднем 3,5-5 т.р., узнаете рыночную стоимость на данное время). В противном случае - жестокая реалия нашего времени: новые соседи-владельцы (которые получив долю, начинают либо выделять её в натуре, либо создавать Вам невыносимые условия и склонять к продаже вашей доли им). Сейчас можете только предъявить им иск о взыскании (компенсации) оплаты за услуги ЖКХ - общедомовые нужды. Чтобы сдавать свои доли в найм, они должны сначала либо определить с Вами порядок пользования комнатами в квартире, либо выделить свои доли в натуре - приравняв к ним конкретные комнаты (только тогда они могут сдавать именно выделенные им комнаты в найм). Будут вопросы - обращайтесь, поможем.

Удачи Вам!