Скажите имеет ли право ЖКХ при оплате долга по коммунальным платежам списывать только пеню?

да, имеет право

ЖКХ исходя из ст155 ЖК РФ имеет право списывать только пеню.если долг полностью не погашен.

Если же долг полностью погашен то нужно списывать и сам долг и пеню

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 06.07.2016)

""ЖК РФ, Статья 155. Внесение платы за жилое помещение и коммунальные услуги

14. Лица, несвоевременно и (или) не полностью внесшие плату за жилое помещение и коммунальные услуги, обязаны уплатить кредитору пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день фактической оплаты, от не выплаченной в срок суммы за каждый день просрочки начиная с тридцать первого дня, следующего за днем наступления установленного срока оплаты, по день фактической оплаты, произведенной в течение девяноста календарных дней со дня наступления установленного срока оплаты, либо до истечения девяноста календарных дней после дня наступления установленного срока оплаты, если в девяностодневный срок оплата не произведена. Начиная с девяносто первого дня, следующего за днем наступления установленного срока оплаты, по день фактической оплаты пени уплачиваются в размере одной стотридцатой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день фактической оплаты, от не выплаченной в срок суммы за каждый день просрочки. Увеличение установленных настоящей частью размеров пеней не допускается.

(часть 14 в ред. Федерального закона от 03.11.2015 N 307-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")