Грозит сокращение на работе - стоит ли соглашаться на предложенную работу в другом магазине?

Здравствуйте, нет, Вам не нужно увольняться по собственному желанию. Вы вправе отказаться от предложенной Вам должности, в данном случае, работодатель обязан уволить Вас по сокращению численности или штата. При этом, обязан произвести Вам выплату выходного пособия.

Не пишите заявлений. Вам выгоднее уволиться по сокращению. О сокращении работодатель обязан письменно предупредить работников не менее, чем за 2 месяца до расторжения трудового договора.

При сокращении работодатель обязан выплатить выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также сохранить за ним средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия). В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Нет не правы. Если предстоит сокращение, то работодатель обязан Вас уведомить не менее чем за два месяца. В течение этого времени он должен предложить Вам все имеющиеся у него вакансии, соответствующие Вашей квалификации. Если их не будет, либо Вы от них откажетесь, то по истечении срока предупреждения Вы будете уволены с выплатой Вам выходного пособия. Принуждение к написанию заявления "по собственному" незаконны.

По данному вопросу Вам стоит ознакомиться со ст.ст.81, 178, 179, 180 ТК РФ.