Как защититься от угроз и решить проблему с арестованной проданной машиной без договора купли-продажи?

По факту угроз обратитесь в полицию. Ну а так то люди правы - погасите свои штрафы. Пусть покупатели оформят машину на своё имя.

Обращайтесь в полицию по факту угрозы, оплатите штрафы, а после этого пишите заявление на утилизацию автомобиля, из документов нужен лишь Ваш паспорт, так как Вы являетесь собственником автомобиля. После этого автомобиль по документам будет утилизирован и с ним уже ничего нельзя будет сделать, в том числе и продать.

Второй вариант действий написать заявление о пропаже автомобиля, делайте акцент не на угоне, а на пропаже, иначе это все выльется в ложный донос. В этом случае при обнаружении автомобиля его арестуют и увезут на штраф стоянку.

Третий вариант решить такую проблему можно не заявлением в полицию, а подачей в суд иска из гражданско-правовых отношений о возврате имущества из чужого незаконного владения (на языке права он называется виндикационным иском). Так как автомобиль все еще находится в Вашей собственности.

А если Вы хотите разойтись с ними полюбовно, то конечно лучше оплатить эти штрафы. Но здесь есть еще один подвох, машину могут так же продать по доверенности тогда все штрафы, и налоги будете платить Вы. Можете сказать либо сами оплачиваете штрафы и оформляете машину на себя, либо мы пишем заявление на утилизацию, либо другой вариант действий из описанных выше.