Бабушка и муж дочки умирают права на их доли в течении 5 лет никто не проявляет.

Уважаемый Кирилл! Если умершие не оставили завещания, то наследование их доли производится по закону в соответствии с наследственными очередями. Срок для принятия наследства может быть восстановлен в судебном порядке, если наследник пропустил его по уважительной причине, а совместно проживавший с наследодателем в квартире, доля в которой наследуется, наследник, пользующийся квартирой до сих пор срок для принятия наследства не пропустил и нотариус по предъявлении справки о регистрации примет от него заявление. В случае отказа нотариуса можно через суд по месту жительства установить юридический факт принятия наследства( ст.264-268 ГПК РФ, ст.1153 ГК РФ). Весь вопрос в том, относится ли сын к наследникам по закону. После смерти бабушки матери, если дочери умершей нет в живых, наследует по праву представления внучка, то есть мать сына(п.2 ст.1142 ГК РФ). Она живёт в квартире, поэтому не пропустит никогда срок для принятия наследства и пока она жива ее сын не сможет стать наследником. После смерти второго мужа дочери бабушки, если он дедушка матери, то его долю наследует при отсутствии в живых детей умершего, его внучка, то есть мать сына, принявшая наследство фактически. Таким образом, пока жива мать, сын не имеет права наследования после указанных лиц.