И каким образом нужно доказывать, какие вещи мои, а какие были отца или совместного пользования?

Вы не указали, приватизирвоана квартира или нет . Если нет, то не переходит по наследству. Возможен раздел лицевого счета при наличии изолированных комнат.

Если приватизироована и находилась в собственности у отца , то переходит по наследству - при отсутствии завещания - супруге, дтям и родителям (если куплена во время брака или ЖСК, то супруга имеет право выдлить супружескую долю).

Квапртира в собственности не может б ыть поделена поступает в олевую собственность. Возможно только определить порядок пользования квартирой в суде.

Квартира перейдет Вам и иным наследникам первой очереди 9ст.1142 Гржданского кодекса РФ в равных долях. Однако доли, которыев конечном итоге Вам достанутся - идеальные, то есть существуют только на бумаге. В натуре (практически) квартира - неимое имущество. Между тем согласно п.37 Постановления Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ от 1 июля 1996 г. N 6/8 "О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации" невозможность раздела имущества, находящегося в долевой собственности, в натуре либо выдела из него доли, в том числе и в случае, указанном в части второй пункта 4 статьи 252 Кодекса, не исключает права участника общей долевой собственности заявить требование об определении порядка пользования этим имуществом, если этот порядок не установлен соглашением сторон. Разрешая такое требование, суд учитывает фактически сложившийся порядок пользования имуществом, который может точно не соответствовать долям в праве общей собственности, нуждаемость каждого из сособственников в этом имуществе и реальную возможность совместного пользования. С уважением,