Собственником дома не являясь, мне заблокировали счета и изымали деньги. Я вправе вернуть свои средства?

на меня подали в суд и заблокировали все счета,

Непонятно на каком основании вы являлись ответчиком, если не наследник и не зарегистрированы в данной квартире. Отменяйте судебный приказ и арест социальной карты, предъявив приставу справку о назначении счета.

Мария, здравствуйте,

Если Вы проживали в доме родителей, оплачивали коммунальные услуги, то Вы наследство приняли фактически.

ГК РФ

Статья 1153. Способы принятия наследства

...

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

При этом, обращение взыскания на "детские" - это незаконно. Возьмите справку, что на счет поступают детские пособия, отнесите приставу. Напишите заявление о возврате незаконно удержанных сумм. А чтобы вопрос решался быстрее, напишите жалобу на незаконные действия судебного пристава и направьте ее в прокуратуру.