Как решить проблему с долгами за квартиру и сохранить ее собственность

В свою пользу вы данный вопрос никак не решите.

Согласно ст. 30 ЖК РФ, собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме, а собственник комнаты в коммунальной квартире несет также бремя содержания общего имущества собственников комнат в такой квартире, если иное не предусмотрено федеральным законом или договором. Собственник жилого помещения обязан поддерживать данное помещение в надлежащем состоянии, не допуская бесхозяйственного обращения с ним, соблюдать права и законные интересы соседей, правила пользования жилыми помещениями, а также правила содержания общего имущества собственников помещений в многоквартирном доме.

Согласно ч. 1 ст. 39 ЖК РФ, собственники помещений в многоквартирном доме несут бремя расходов на содержание общего имущества в многоквартирном доме.

В силу ч. 1 ст. 153 ЖК РФ, граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.

Все, что вы можете - это в суде заявить о применении ст. 333 ГК РФ и снизить размер взыскиваемых пеней.

На будущее, вы можете определить порядок оплаты жилого помещения с супругой по 1/2 доли до достижения совершеннолетия детей, в судебном порядке.

В случае, если вы погасите задолженность самостоятельно - 1/2 от суммы вы можете взыскать со своей жены, как неосновательное обогащение.