Каковы полномочия судебного пристава при аресте и списании денег с банковского счета через кредитную карту без предварительного уведомления клиента?

Постановления о возбуждении исполнительного производства достаточно,

5 дней для добровольного исполнения

Статья 99 Федерального закона "Об исполнительном производстве" от 02.10.2007 N 229-ФЗ. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника и порядок его исчисления 1. Размер удержания из заработной платы и иных доходов должника, в том числе из вознаграждения авторам результатов интеллектуальной деятельности, исчисляется из суммы, оставшейся после удержания налогов 2. При исполнении исполнительного документа (нескольких исполнительных документов) с должника-гражданина может быть удержано не более пятидесяти процентов заработной платы и иных доходов. Удержания производятся до исполнения в полном объеме содержащихся в исполнительном документе требований. 3. Ограничение размера удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленное частью 2 настоящей статьи, не применяется при взыскании алиментов на несовершеннолетних детей, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца и возмещении ущерба причиненного преступлением. В этих случаях размер удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина не может превышать семидесяти процентов. 4. Ограничения размеров удержания из заработной платы и иных доходов должника-гражданина, установленные частями 1 - 3 настоящей статьи, не применяются при обращении взыскания на денежные средства, находящиеся на счетах должника, на которые работодателем производится зачисление заработной платы, за исключением суммы последнего периодического платежа.

Может ли судебный пристав арестовать счет и снять деньги со счета по кредитной карте? Без судебного постановления письменном оповещения клиента кредитной карты?

Нет, так как, кредитные средства не являются Вашими доходами.