Фонд Социального Страхования требует вернуть пособия по рождению детей - почему я должна их возвращать в бюджетную организацию?

Да. Их требования законны. У вас возникло неосновательное обогащение. Эти деньги вы не должны были получать. И то, что вы в декрете и многодетная мать - ничего не означает.

Согласно ст. 1102 ГК РФ - Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Правила, предусмотренные настоящей главой, применяются независимо от того, явилось ли неосновательное обогащение результатом поведения приобретателя имущества, самого потерпевшего, третьих лиц или произошло помимо их воли.

Однако, в гражданском законодательстве существует такое понятие, как срок исковой давности. Так вот, он составляет (общий) 3 года. То есть, так как вы неосновательно обогатились в сентябре 2008 года, то срок исковой давности истекает в сентябре 2011 года. Вам нужно попытаться протянут это время, чтобы до конца сентября на вас не подали в суд о взыскании неосновательного обогащения. Когда они подадут иск за пределами срока давности, вы в суде заявите о применении срока исковой давности с требованием отказать на этом основании в иске. И с вас взыскать не смогут.