Подозрения в отношении родителей, высказывания о соседе и террористе в интернете - Какова ответственность за подобные заявления?

Сияет Вам как клятва пионера вот эта статья УК РФ.

УК РФ, Статья 306. Заведомо ложный донос

1. Заведомо ложный донос о совершении преступления -

наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. То же деяние, соединенное с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, -

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на тот же срок.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, соединенные с искусственным созданием доказательств обвинения, -

наказываются принудительными работами на срок до пяти лет либо лишением свободы на срок до шести лет.

(в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

(часть третья введена Федеральным законом от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

Я написал заявление в прокуратуру на своего отца, написал значит о моих подозрениях в отношении загадочных смертей двух моих бабок, не могли ли их убить родители, мать сказала увижу о таком в интернете, сдам в дурдом. У меня вопрос, могут ли положить за такие подозрения или нет.

Нет. Подозрения - форма мнения, за это не лечат.

Второе я написал, что мой отец - гавноед, а мамка - людоедка, про отца точно знаю такое, про мать, не уверен. Что мне будет за такое высказывание?

Возможна административная ответственность за оскорбление по ст. 5.61 КоАП РФ, но только при наличии заявлений от потерпевших в прокуратуру.

Про соседа написал, что он-педофил, тоже не проверенный факт, и про одного человека, который меня терроризировал в интернете, я думаю он скрывался под различными псевдонимами. Свалил я на одного дурака, но не уверен я тоже что это он. Это все проверять надо. Что мне за все это будет?

Скорее всего, ничего, т.к. всегда при даче детальных объяснений можете списать оценку ситуации только на личные подозрения. В этом случае ст. 306 УК РФ не применяется, т.к. отсутствует установленный умысел на заведомо ложный донос о совершении преступления.