Как правильно трудоустроить работника на полную ставку при вакантной половине штатной должности и отпуске по уходу за ребенком?

На полную он не может быть оформлен, так как половина штатной единицы занята. Можете только уволить совместителя по дополнительному основанию, если с ним заключен договор на неопределенный срок. Согласно ст. 288 ТК РФ трудовой договор, заключенный на неопределенный срок с лицом, работающим по совместительству, может быть прекращен в случае приема на работу работника, для которого эта работа будет являться основной, о чем работодатель в письменной форме предупреждает указанное лицо не менее чем за две недели до прекращения трудового договора.

Если совместитель находится в отпуске по уходу за ребенком, то можете оформить основному работнику либо дополнительную работу по той же должности в порядке увеличения объема работы с доплатой в 50% от от оклада (без увеличения продолжительности рабочего времени) (ст. 60.2 ТК РФ), либо по внутреннему совместительству (по той же должности) по отдельному договору на время отсутствия основного работника) с увеличением общей продолжительности до полной занятости. Ст. 60.1, 282-284 ТК РФ.

4 часа в день основная работа, остальные 4 часа по внутреннему совместительству.

Оформите бессрочный трудовой договор на 0,5 ставки и к нему доп. соглашение на работу по совместительству (внутреннему) на 0,5 ставки на время отсутствия работника.