Могу ли я взять отпуск на соискание ученой степени, если я аспирантка заочного отделения?

Можете, конечно. Когда из учебного заведения привезет соответствующий документ, подтверждающий допуск Вас к соисканию степени.

Статья 173.1. Гарантии и компенсации работникам, совмещающим работу с получением высшего образования - подготовки кадров высшей квалификации, а также работникам, допущенным к соисканию ученой степени кандидата наук или доктора наук

(в ред. Федерального закона от 22.12.2014 N 443-ФЗ)

(введена Федеральным законом от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

Работники, осваивающие программы подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), программы ординатуры и программы ассистентуры-стажировки по заочной форме обучения, имеют право на:

дополнительные отпуска по месту работы продолжительностью 30 календарных дней в течение календарного года с сохранением среднего заработка. При этом к указанному дополнительному отпуску работника добавляется время, затраченное на проезд от места работы до места обучения и обратно с сохранением среднего заработка. Указанный проезд оплачивает работодатель;

(в ред. Федерального закона от 22.12.2014 N 443-ФЗ)

один свободный от работы день в неделю с оплатой его в размере 50 процентов получаемой заработной платы. Работодатель вправе предоставлять работникам по их желанию на последнем году обучения дополнительно не более двух свободных от работы дней в неделю без сохранения заработной платы.

Работники, допущенные к соисканию ученой степени кандидата наук или доктора наук, имеют право на предоставление им в порядке, установленном Правительством Российской Федерации, дополнительного отпуска по месту работы продолжительностью соответственно три и шесть месяцев с сохранением среднего заработка.