Правовая ответственность за телесные повреждения и оскорбления - что грозит человеку?

Смотря какие телесные повреждения, если побои то административная ответственность:

Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях. Статья 6.1.1. Побои

(введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 326-ФЗ)

Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, -

влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.

Оскорбление:

Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях. Статья 5.61. Оскорбление

(введена Федеральным законом от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

Все зависит от степени тяжести причиненного здоровью вреда, если повреждения зафиксирован актом СМЭ - в нем должно быть указано - как оценивается причиненный здоровью вред.