Могут изменить мои должностные обязанности без моего согласия, добавить еще один участок работы, так как ставка была сокращена.

Здравствуйте Да, работодатель имеет на это право у вас должен ознакомить с новыми должностными обязанностями но они не должны выходить за рамки условий вашего трудового договора Спасибо за ваше обращение.

Здравствуйте.

Могут только с вашего согласия.

Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение

(введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).

Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.

Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.

Нет, не могут. На такое расширение объема работ обязательно требуется Ваше согласие в силу ст. 60.2, 72 ТК РФ. Если не согласны - отказывайтесь.