Может ли мать ребенка-инвалида претендовать на сокращение, имея мужа и детей от другого отца?

Да, к сожалению сократить могут, смотрите ТК РФ о гарантиях работникам при сокращении штата, чтоб получить все что вам положено.

ТРУДОВОЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Жила бы эта женщина с ребенком инвалидом одна бы то у нее было бы преимущественное право на оставлении на работе А так нет запрета на сокращение

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию);

Здравствуйте.

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией (ч. 1 ст. 179 ТК РФ).

Производительность труда принято оценивать по совокупным показателям различных факторов. Как правило, работодатель учитывает качество сделанной работы и скорость ее выполнения. Кроме того, могут быть учтены и затраты на производство.

Сопоставляя квалификацию работников, работодатель оценивает уровень знаний, умений, профессиональных навыков и опыт работы (ч. 1 ст. 195.1 ТК РФ).

При равной производительности труда и квалификации преимущественное право на оставление на работе отдается, в частности (ч. 2 ст. 179 ТК РФ):

- семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию);

- лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком;

- лицам, получившим в период работы в данной организации трудовое увечье или профессиональное заболевание;

- инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества;

- работникам, направленным работодателем на курсы повышения квалификации без отрыва от работы.

Указанный перечень лиц не является исчерпывающим, и коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации (ч. 3 ст. 179 ТК РФ).

Если все работники имеют преимущественное право остаться на работе, то оставить на работе должны того из них, кто одновременно подпадает под несколько названных выше категорий.

В ситуации, когда преимущественного права на оставление на работе не выявлено, работодатель может отдать предпочтение любому из работников.

Решение работодателя может быть оспорено в судебном порядке (ч. 2 ст. 352 ТК РФ).

То есть могут и уволить.