Но,свою трудовую не отдавала (утеряна), принесла новую - не взяли (сказали, что у них есть).

При увольнении вас должны полностью расчитать. Вам должны оплатить и неотгуленный очередной оплачиванмый отпуск. На счет не выхода на работу.- Вы можете взять больничный и не выходить на работу.. А отрабатывать Вам все две недели или же уходить на слежующий день, решать руководству.

По порядку.

1.Слышала,что если не использован отпуск,можно отработать только 3 дня.Так ли это?

Нет, не так. Впрочем, при нежелании выходить на работу можете взять больничный или отпуск за свой счет - как раз на пресловутые 2 недели.

2. Планировала отпуск в августе (через 6 месяцев),но в связи с сложившейся ситуацией написала заявление об увольнении.Могу ли я получить компенсацию за неиспользованный отпуск?

Да, можете.

3. Можно ли требовать какую-то з-п за отработанный месяц,если получать нечего (все высчитали!) - все-таки работала по 13 часов!

Непонятно, за что с Вас высчитывали, каким образом оформлялись недостачи, истребовали ли с Вас объяснения по факту недостач и еще многое другое. Вы вправе в течение 3 месяцев со дня увольнения требовать в судебном порядке возмещения "высчитанных" с Вас денег, пеней и морального вреда, а также иных судебных издержек. Если Вас не оформили официально (с записью в трудовой книжке и т.д.) - также можете требовать в судебном порядке обязать ответчика внести соответствующие записи в трудовую книжку. Причем не с 13.02.2011 г., а с даты фактического начала Вашей работы у ответчика - т.е. с 13.12.2010 г.