Отказались принять на работу из-за не прохождения внутренней проверки - каковы мои права и возможности?

Вы не обязаны увольняться. Ничего писать не надо.

ТК РФ Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

ТК РФ Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Всего хорошего.

Добрый день, уважаемый посетитель!

Их действия вообще незаконны. Просто подайте жалобу в ГИТ и в прокуратуру

Всего доброго, желаю удачи.

При увольнении по собственному желанию работодатель обязан выплатить всё причитающееся по заработной плате и компенсацию за неиспорльзованный отпуск. Период нахождения в отпуске по уходу за ребенком в стаж работы для предоставления отпуска не входит. До исполнения ребенку трех лет работодатель уволить Вас по инициативе работодателя не вправе за исключением ликвидации организации и по виновным основаниям, но посокльку не работаете, увольнение по виновным невозможно.

Не увольняйтесь, продолжайте находиться в отпуске и получать пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет. При этом Вы вправе трудоустроиться по своместительству к другому работодателю на условиях неполного рабочего времени (неполный рабочий день или неполная рабочая неделя), право на получение пособия по уходу сохраняется. Ст.256 ТК РФ.