В паспортном столе говорят нужно согласие членов семьи, так ли это?

Наталия, для регистрации ребенка по месту жительства родителей, или одного из них, необходимо согласие обоих родителей. согласие собственника квартиры, и зарегистрированных в квартире третьих лиц, НЕ требуется. Идите в паспортный стол с паспортами и свидетельством о рождении, и прописывайте.

Если Вы зарегистрированы в квартире, то можете без согласия остальных зарегистрировать своего ребенка (с согласия отца ребенка).

Но если Вы выселились из квартиры, не участвуете в оплате коммунальных платежей, то Вас могут в судебном порядке признать прекратившей право пользования квартирой, а Вашего ребенка признать не приобретшим право пользования ....

Нет, согласие не требуется. Статья 28 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 11.11.2010) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию" предоставляет родителям несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями, право постоянной регистрации детей по месту жительства родителей - собственников жилых помещений без согласия других сособственников данных жилых помещений.

Родитель может осуществить регистрацию своего несовершеннолетнего ребёнка по своему месту регистрации без чьего-либо согласия, в том числе и других проживающих там лиц.