Военнослужащий УФСВНГ РФ - Как моя мать может пройти обследование и лечение в военном госпитале?

Теоретически - только после судебного решения.

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 01.07.2017) "О статусе военнослужащих"

Статья 2. Граждане, имеющие статус военнослужащих

5. Социальные гарантии и компенсации, которые предусмотрены настоящим Федеральным законом, федеральными конституционными законами и федеральными законами, устанавливаются:

военнослужащим и членам их семей;

гражданам, уволенным с военной службы в Вооруженных Силах Российской Федерации, других войсках, воинских формированиях и органах, Объединенных Вооруженных Силах государств - участников Содружества Независимых Государств, и членам их семей;

гражданам, уволенным с военной службы в Вооруженных Силах Союза ССР, пограничных, внутренних и железнодорожных войсках, войсках гражданской обороны, органах и войсках государственной безопасности, других воинских формированиях Союза ССР, и членам их семей.

К членам семей военнослужащих, граждан, уволенных с военной службы, на которых распространяются указанные социальные гарантии, компенсации, если иное не установлено настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами, относятся:

супруга (супруг);

несовершеннолетние дети;

дети старше 18 лет, ставшие инвалидами до достижения ими возраста 18 лет;

дети в возрасте до 23 лет, обучающиеся в образовательных организациях по очной форме обучения;

лица, находящиеся на иждивении военнослужащих.

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ "О статусе военнослужащих"

Статья 16. Право на охрану здоровья и медицинскую помощь

3. Члены семей военнослужащих имеют право на медицинскую помощь в медицинских организациях государственной или муниципальной систем здравоохранения и подлежат обязательному медицинскому страхованию на общих основаниях с другими гражданами.

Члены семей офицеров (супруг, несовершеннолетние дети, дети старше 18 лет, ставшие инвалидами до достижения ими возраста 18 лет, дети в возрасте до 23 лет, обучающиеся в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, по очной форме обучения), а также лица, находящиеся на их иждивении и проживающие совместно с офицерами, имеют право на медицинскую помощь в военно-медицинских организациях в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. При лечении в амбулаторных условиях лекарственные препараты для медицинского применения им отпускаются за плату по розничным ценам, за исключением случаев, когда в соответствии с федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации плата не взимается.

Т.е. ваша мама имеет право на медицинскую помощь в военном госпитале лишь при условии, что вы являетесь офицером, мама состоит у вас на иждивении и проживает совместно с вами.

При всех прочих она проходит обследование и лечение в муниципальных и государственных поликлиниках и больницах.