Возможно ли через суд принудительно продать квартиру с неузаконенной перепланировкой для выплаты моей доли?

Вы можете подать иск о выделении доли в натуре либо о признании доли малозначительной с выплатой Вам компенсации. Тогда сможете. Удачи Вам в разрешении Вашего вопроса!

Суд наверняка откажет

но конечно Вы можете обратиться с Исковым заявлением в Суд.

Статья 3 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов, в том числе с требованием о присуждении ему компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного постановления в разумный срок.

2. Отказ от права на обращение в суд недействителен.

3. По соглашению сторон подведомственный суду спор, возникающий из гражданских правоотношений, до принятия судом первой инстанции судебного постановления, которым заканчивается рассмотрение гражданского дела по существу, может быть передан сторонами на рассмотрение третейского суда, если иное не установлено федеральным законом.

Здравствуйте! Нет, через суд нельзя заставить выкупить долю. Вы можете продать свою долю, но сначала обязаны письменно предложить выкупить долю другим собственникам.