Должны ли матери-одиночки отрабатывать 2 недели на старом месте работы при переходе на новую работу и возможность потерять новое место работы

Здравствуйте. Договаривайтесь с работодателем, иначе никак. Согласно ст. 80 ТК РФ

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Работник в любом случае должен предупредить работодателя об увольнении за две недели до увольнения. Уволиться в день, указанный работником, можно в случае, если работник сможет обосновать невозможность продолжения работы в этом работодателя. Однако в данном случае из вопроса не усматривается наличие такого обстоятельства, который будет принято судом. Однако можно уволиться по соглашению сторон.

Стоит отметить, что статья 80 Трудового кодекса Российской Федерации предусматривает не отработку, а предупреждение работодателя об увольнении за две недели. Это время вы вправе провести в отпуске либо на больничном при наличии на то оснований. Были официальные разъяснения по этому поводу в письме Федеральной Службы по труду и занятости от 5 сентября 2006 г. N 1551-6, согласно которому:

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели.

Предупредить работодателя об увольнении работник может не только в период работы, но и в период нахождения в отпуске и в период временной нетрудоспособности. При этом дата предполагаемого увольнения может приходиться также на указанные периоды.

Трудовой кодекс не содержит препятствий для подачи заявления об увольнении по собственному желанию в любой форме, в том числе путем направления его по почте. Таким образом, работник может направить работодателю соответствующее заявление, к примеру, заказным письмом.

Правило, изложенное в ст. 81 Кодекса, согласно которому не допускается увольнение работника в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске, применяется только для случаев увольнения по инициативе работодателя

В этой связи просто подайте заявление об увольнении, обзаведясь фактом его подачи в виде отметки о принятии на Вашей копии заявления, а если это невозможно, то направив почтой России ценным письмом с уведомлением о вручении и описью вложения. Выждите 14 дней после получения и требуйте назад трудовую книжку и окончательный расчет.