Возможно ли сокращение нагрузки педагога в гимназии по закону в связи с ненаполняемостью групп Дополнительного Образования?

Если у вас трудовом договоре указана нагрузка, изменять ее работодатель может только по ст. 74 ТК РФ с уведомлением за 2 месяца.

Объем учебной нагрузки, установленный педагогическому работнику, оговаривается в трудовом договоре, заключаемом педагогическим работником с организацией, осуществляющей образовательную деятельность.

Объем учебной нагрузки педагогических работников (за исключением педагогических работников, замещающих должности профессорско-преподавательского состава), установленный на начало учебного года и в текущем учебном году, не может быть изменен в текущем учебном году (тренировочном периоде, спортивном сезоне) по инициативе работодателя за исключением изменения объема учебной нагрузки педагогических работников, связанного с уменьшением количества часов по учебным планам, учебным графикам, сокращением количества обучающихся, занимающихся, групп, сокращением количества классов (классов-комплектов).

Временное или постоянное изменение (увеличение или снижение) объема учебной нагрузки педагогических работников по сравнению с учебной нагрузкой, оговоренной в трудовом договоре, допускается только по соглашению сторон трудового договора, заключаемого в письменной форме или по причинам, указанным мною выше.

Об изменениях объема учебной нагрузки (увеличение или снижение), а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить педагогических работников в письменной форме не позднее, чем за два месяца до осуществления предполагаемых изменений, за исключением случаев, когда изменение объема учебной нагрузки осуществляется по соглашению сторон трудового договора.

В общем надо смотреть все обстоятельства.

В своем вопросе вы не указали каким образом это произошло было ли вам вручено под роспись уведомление что в нем говорится и т д? были ли внесены в связи с этим изменения в ваш трудовой договор.