Как передать документы на отказ от доли в квартире в Сибири электронным способом, если наследник находится в Петербурге?

Нет. Заявление об отказе от наследство должно быть удостоверено нотариусом или иным лицом уполномоченным совершать нотариальные действия и может быть передано нотариусу другим лицом, либо направлено почтой.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 28.03.2017)

ГК РФ Статья 1159. Способы отказа от наследства

1. Отказ от наследства совершается подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника об отказе от наследства.

2. В случае, когда заявление об отказе от наследства подается нотариусу не самим наследником, а другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на таком заявлении должна быть засвидетельствована в порядке, установленном абзацем вторым пункта 1 статьи 1153 настоящего Кодекса.

3. Отказ от наследства через представителя возможен, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на такой отказ. Для отказа законного представителя от наследства доверенность не требуется.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)" от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 28.03.2017)

ГК РФ Статья 1153. Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.