Как оформить участок при признании квартиры самостоятельной частью жилого дома и отказе департамента в предоставлении земли?

Обжалуйте отказ в суде. Если суд усмотрит спор о праве, то придется подавать исковое заявление. Земельные споры стоят дорого, можете обратиться к любому юристу сайта;

КАС РФ Статья 4. Право на обращение в суд с административным исковым заявлением

""1. Каждому заинтересованному лицу гарантируется право на обращение в суд за защитой нарушенных или оспариваемых прав, свобод и законных интересов, в том числе в случае, если, по мнению этого лица, созданы препятствия к осуществлению его прав, свобод и реализации законных интересов либо на него незаконно возложена какая-либо обязанность, а также право на обращение в суд в защиту прав других лиц или в защиту публичных интересов в случаях, предусмотренных настоящим "Кодексом" и другими федеральными "законами".

2. Принуждение к отказу от права на обращение в суд является недопустимым.

3. Если для определенной категории административных дел федеральным законом установлен обязательный досудебный порядок урегулирования административного или иного публичного спора, обращение в суд возможно после соблюдения такого порядка.

4. Иностранные граждане, лица без гражданства, иностранные и международные организации (далее также - иностранные лица) имеют право обращаться в суды за защитой своих нарушенных или оспариваемых прав, свобод и законных интересов в сфере административных и иных публичных правоотношений, основанных на властном подчинении одной стороны другой. Иностранные лица пользуются процессуальными правами и выполняют процессуальные обязанности наравне с российскими гражданами и организациями, за исключением случаев, прямо предусмотренных настоящим Кодексом. Правительством Российской Федерации могут быть установлены ответные ограничения в отношении иностранных лиц тех государств, в судах которых допускаются ограничения процессуальных прав российских граждан и организаций.

У Вас несоответствие вида разрешенного использования с территориальной зоной, где расположен земельный участок, но есть судебная практика, например в Самарской области Дело №А 55-692/2017

В Вашем случае если сами не в состоянии оспорить отказы и добиться предоставления земельного участка то лучше юриста нанять. Способы решения ситуации в судебной практике имеются в том числе и в Приморском крае.