Может ли тетю, являющуюся опекуном ребенка, сократить на работе, если она замужем и ее муж не является опекуном ребенка-второклассника?

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

(часть четвертая в ред. Федерального закона от 12.11.2012 N 188-ФЗ)-ч. 4 ст. 261 ТК РФ

С учетом разъяснений, данных Верховным судом России в Обзоре законодательства и судебной практики за I квартал 2010 г. Вашу тетю можно отнести к категории "других лиц, воспитывающих указанных детей без матери" (в отношении подопечного ребенка как ребенка не достигшего 14 лет).

В случае незаконного увольнения обращайтесь в суд в месячный срок.