Как поменять детский сад по закону?

Здравствуйте. У меня сын 08.2015 г.р (к сентябрю 2018 г. будет 3 года), сами проживаем в Новосибирске, мкр. Родники, соответственно вставали в очередь во все детские сады Родников и ставили "галочку", чтобы нам не предлагали другие варианты садов. В итоге узнал, что нам по распределению достался детский сад №510 (Северный посёлок). Как потом выяснилось в администрации Калининского района, якобы программа распределения сама проставила возможность выбирать другой садик, не из списка, указанного родителем. От нас до данного сада ходит только один вид общественного транспорта - маршрутное такси, которое едет в объезд, и по утренним и вечерним пробкам поездка длится от часа и больше. Проблема не только в том, что мало того, что дороги прямой от нас до него нет, поездка занимает много времени, он в принципе далеко, но и в том, что супруге рожать в октябре второго ребенка (официально в браке). Я ввиду своей занятости (работаю официально) чисто физически зачастую не смогу привозить и увозить ребенка вовремя, а супруге с грудничком на руках это будет делать крайне проблематично. Детский сад в связи с появлением второго ребёнка просто необходим. Хотелось бы попасть в детский сад в пешей доступности от нашего дома, неважно в какой, на Родниках их 7. Пробовал меняться путёвками на специализированном сайте, подавал объявления, разговаривал с заведующими нескольких детских садов - на 510 детский сад никто с Родников меняться не хочет. Несколько раз был в администрации Калининского района, в отделе дошкольного образования, был в мэрии - везде говорят, что ничем помочь не могут, что мы имеем право отказаться от садика, вернуться в очередь и возможно (!) мы получим садик по распределению в 2019 (!) году, а возможно уже и вообще не получим...

Путёвку по данному распределению мы не получали.

Можно ли при таких вводных данных что-либо сделать? ЧТо можно сделать по закону? К кому обратиться, кто реально сможет помочь?

С уважением, Гончаров Павел.