Ситуация по всей видимости сложная, но решаемая при определённой правильной последовательности действий.

Доброе время суток.

В соответствии с разъяснениями Конституционного суда, регистрация по месту жительства сама по себе не порождает прав и обязанностей, а носит уведомительный характер. Поэтому если в квартире зарегистрирован несовершеннолетний и оне не является собственником, то это не является препятствием для отчуждения квартиры.

На унаследованное имущество бывший супруг не имеет никаких прав.

С продавцом оговорите сроки снятия ребенка, а также иних лиц с регистриционного учета. Это обязанность родителей заботиться о месте жительства ребенка. Лучше, чтобы это было сделано до подписания договора купли-продажи.

Обратите внимание на дату вступления в наследство и поинтересуйтесь имеются ли еще какие нибудь наследники, так как при определенных условиях могут заявить о себе и признавать недействительной сделку.

Когда имеется цепочка, то лучше, чтобы данный вопрос сразу контролировал юрист-адвокат либо риелтор. Очень сложно в такой ситуации давать советы или консультации. Если их сделка сорвется, то возможно они и свою продавать квартиру не будут. Если произойдет продажа, Вы в договоре пропишите срок, когда они снимутся с учета, и Вы будете вправе в судебном порядке их выписать (Вы исполнили свои обязанности по оплате, а они не исполнили обязательства по снятию с рег.учета.)Где будет прописан чужой ребенок - это не Ваша забота, к него есть родители.