Может ли полиция задержать гражданина на работе по ложным обвинениям?

Могут и забрать, при подозрении на совершение административного правонарушения.

"

Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 29.07.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 31.07.2018)

""Статья 27.3. Административное задержание

""1. Административное задержание, то есть кратковременное ограничение свободы физического лица, может быть применено в исключительных случаях, если это необходимо для обеспечения правильного и своевременного рассмотрения дела об административном правонарушении, исполнения постановления по делу об административном правонарушении. Административное задержание вправе осуществлять:

1) должностные лица органов внутренних дел (полиции) - при выявлении административных правонарушений, дела о которых в соответствии со статьей 23.3 настоящего Кодекса рассматривают органы внутренних дел (полиции), либо административных правонарушений, по делам о которых в соответствии со статьей 28.3 настоящего Кодекса органы внутренних дел (полиция) составляют протоколы об административных правонарушениях, а также при выявлении любых административных правонарушений в случае обращения к ним должностных лиц, уполномоченных составлять протоколы о соответствующих административных правонарушениях;

(в ред. Федеральных законов от 07.02.2011 N 4-ФЗ, от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

2) старшее в месте расположения охраняемого объекта должностное лицо федерального органа исполнительной власти, осуществляющего функции в сфере деятельности войск национальной гвардии Российской Федерации, ведомственной охраны федеральных органов исполнительной власти и организаций, военизированных и сторожевых подразделений организации, подведомственной федеральному органу исполнительной власти, осуществляющему функции в сфере деятельности войск национальной гвардии Российской Федерации, военнослужащие войск национальной гвардии Российской Федерации - при выявлении административных правонарушений, связанных с причинением ущерба охраняемым ими объекту или вещам либо с посягательством на такие объект или вещи, а равно с проникновением в охраняемую ими зону;

(п. 2 в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 227-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

3) должностные лица военной автомобильной инспекции - при выявлении нарушений Правил дорожного движения водителем транспортного средства Вооруженных Сил Российской Федерации, войск национальной гвардии Российской Федерации, спасательных воинских формирований федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на решение задач в области гражданской обороны;

(в ред. Федеральных законов от 27.07.2010 N 223-ФЗ, от 03.07.2016 N 227-ФЗ, от 23.04.2018 N 92-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

4) должностные лица пограничных органов, должностные лица органов внутренних дел (полиции) - при выявлении административных правонарушений в области защиты и охраны Государственной границы Российской Федерации, а также при выявлении административных правонарушений во внутренних морских водах, в территориальном море, на континентальном шельфе, в исключительной экономической зоне Российской Федерации;

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2003 N 86-ФЗ, от 07.03.2005 N 15-ФЗ, от 07.02.2011 N 4-ФЗ, от 11.07.2011 N 198-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

5) утратил силу. - Федеральный закон от 30.06.2003 N 86-ФЗ;

(см. текст в предыдущей "редакции")

6) должностные лица таможенных органов - при выявлении нарушений таможенных правил;

7) военнослужащие и должностные лица органов и учреждений уголовно-исполнительной системы - при выявлении административных правонарушений, предусмотренных статьями 19.3, 19.12 настоящего Кодекса, а также административных правонарушений, связанных с причинением ущерба охраняемым ими объекту или вещам либо с посягательством на такие объект или вещи, а равно с проникновением в охраняемую ими зону;

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2003 N 86-ФЗ, от 29.04.2006 N 57-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

8) утратил силу. - Федеральный закон от 03.07.2016 N 305-ФЗ;

(см. текст в предыдущей "редакции")

9) должностные лица, осуществляющие контртеррористическую операцию, - при выявлении административных правонарушений, предусмотренных статьей 20.27 настоящего Кодекса;

(п. 9 введен Федеральным законом от 29.04.2006 N 57-ФЗ)

""10) должностные лица органа, уполномоченного на осуществление функций по принудительному исполнению исполнительных документов и обеспечению установленного порядка деятельности судов, - при выявлении административных правонарушений, предусмотренных статьями 5.35.1, 13.26, 17.3, 17.8, 17.8.1, 17.9, 17.14, 17.15, частями 1 и 4 статьи 20.25 настоящего Кодекса, а также при выявлении любых административных правонарушений, совершенных в здании суда (помещении суда).

(п. 10 введен Федеральным законом от 03.06.2006 N 78-ФЗ, в ред. Федеральных законов от 02.10.2007 N 225-ФЗ, от 06.12.2011 N 410-ФЗ, от 07.12.2011 N 420-ФЗ, от 08.06.2012 N 65-ФЗ, от 28.07.2012 N 141-ФЗ, от 08.03.2015 N 57-ФЗ, от 30.10.2017 N 309-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

КонсультантПлюс: примечание.

С 29 октября 2018 года Федеральным законом от 29.07.2018 N 235-ФЗ часть 1 статьи 27.3 дополняется новым пунктом 11. См. текст в будущей "редакции".

""2. "Перечень" лиц, уполномоченных осуществлять административное задержание в соответствии с частью 1 настоящей статьи, устанавливается соответствующим федеральным органом исполнительной власти.

3. По просьбе задержанного лица о месте его нахождения в кратчайший срок уведомляются родственники, администрация по месту его работы (учебы), а также защитник.

4. Об административном задержании несовершеннолетнего в обязательном порядке уведомляются его родители или иные законные представители.

4.1. Об административном задержании военнослужащего или гражданина, призванного на военные сборы, незамедлительно уведомляется военная полиция Вооруженных Сил Российской Федерации или воинская часть, в которой задержанный проходит военную службу (военные сборы), а об административном задержании иного лица, указанного в части 1 статьи 2.5 настоящего Кодекса, - орган или учреждение, в котором задержанный проходит службу.

(часть 4.1 введена Федеральным законом от 04.12.2006 N 203-ФЗ, в ред. Федерального закона от 03.02.2014 N 7-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

4.2. Об административном задержании члена общественной наблюдательной комиссии, образованной в соответствии с законодательством Российской Федерации, незамедлительно уведомляются секретарь Общественной палаты Российской Федерации и соответствующая общественная наблюдательная комиссия.

(часть 4.2 введена Федеральным законом от 01.07.2010 N 132-ФЗ)

5. Задержанному лицу разъясняются его права и обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, о чем делается соответствующая запись в протоколе об административном задержании.

Здравствуйте, не могут, должны вызвать для дачи пояснений сначала, только если на придёте, тогда после вынесения соответствующего решения могут применить привод.