Как получить копию протокола судебного заседания 2015 года в качестве доказательства в другом гражданском деле?

Два варианта.

1) Если предыдущее решение суда было по вашему делу, то вы можете получить его путем самостоятельного обращения в канцелярию этого суда.

2) Или, как вариат, в ходе рассмотрения гражданского дела вторым судом заявите ходатайство об истребовании доказательст (ст. 57 ГПК РФ).

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

ГПК РФ Статья 57. Представление и истребование доказательств

1. Доказательства представляются сторонами и другими лицами, участвующими в деле. Суд вправе предложить им представить дополнительные доказательства. В случае, если представление необходимых доказательств для этих лиц затруднительно, суд по их ходатайству оказывает содействие в собирании и истребовании доказательств.

2. В ходатайстве об истребовании доказательства должно быть обозначено доказательство, а также указано, какие обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения и разрешения дела, могут быть подтверждены или опровергнуты этим доказательством, указаны причины, препятствующие получению доказательства, и место нахождения доказательства. Суд выдает стороне запрос для получения доказательства или запрашивает доказательство непосредственно. Лицо, у которого находится истребуемое судом доказательство, направляет его в суд или передает на руки лицу, имеющему соответствующий запрос, для представления в суд.

3. Должностные лица или граждане, не имеющие возможности представить истребуемое доказательство вообще или в установленный судом срок, должны известить об этом суд в течение пяти дней со дня получения запроса с указанием причин. В случае неизвещения суда, а также в случае невыполнения требования суда о представлении доказательства по причинам, признанным судом неуважительными, на виновных должностных лиц или на граждан, не являющихся лицами, участвующими в деле, налагается штраф - на должностных лиц в размере до одной тысячи рублей, на граждан - до пятисот рублей.

4. Наложение штрафа не освобождает соответствующих должностных лиц и граждан, владеющих истребуемым доказательством, от обязанности представления его суду.

Просто. Написать заявление в архив суда с просьбой выдать копию протокола судебного заседания от... года по делу №...

Если откажут - отказ приложить к ходатайству об исстребовании из материалов дела № ...протокола и отдать судье по текущему судебному делу. Отказ будет доказательством того, что самостоятельно данное письменное доказательство Вы получить не можете и Вам требуется содействие суда.