Кто может распоряжаться долей в квартире, завещанной 12-летнему внуку, после смерти завещателя?

ЗДравствуйте, в данном случае продать несовершеннолетнего ребенка можно лишь с согласия органов опеки и попечительства.

ГК РФ Статья 37. Распоряжение имуществом подопечного

КонсультантПлюс: примечание.

Позиции высших судов по ст. 37 ГК РФ >>>

1. Опекун или попечитель распоряжается доходами подопечного, в том числе доходами, причитающимися подопечному от управления его имуществом, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, исключительно в интересах подопечного и с предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Суммы алиментов, пенсий, пособий, возмещения вреда здоровью и вреда, понесенного в случае смерти кормильца, а также иные выплачиваемые на содержание подопечного средства, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, подлежат зачислению на отдельный номинальный счет, открываемый опекуном или попечителем в соответствии с главой 45 настоящего Кодекса, и расходуются опекуном или попечителем без предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Опекун или попечитель предоставляет отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, в порядке, установленном Федеральным законом "Об опеке и попечительстве". Случаи, при которых опекун вправе не предоставлять отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, устанавливаются Федеральным законом "Об опеке и попечительстве".

Могут, НО обязательно согласие органов Опеки и попечительства на любое отчуждение доли где собственник ребёнок, если органы опеки и поечительства одобрят сделку вы сможете продать его долю, если нет, то не сможете.