Как разменять 3-х комнатную квартиру в Москве, чтобы жить отдельно от родственников?

Никак;

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 03.08.2018)

""ЖК РФ Статья 72. Право на обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма

""1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

Если Ваша квартира не приватизирована, то сделать это будет непросто. Для размена Вам надо будет подбирать варианты также неприватизированных квартир. Это будет не договор купли-продажи, а договор мены. Но неприватизированных квартир остается все меньше и меньше.

Лучший для Вас вариант - это обратиться в крупную риэлторскую компанию, которая Вас проконсультирует о Ваших возможностях. Обычно такая консультация бесплатна. Имейте в виду, что для разъезда нужно согласие всех совершеннолетних граждан, зарегистрированных в Вашей квартире.

Удачи!

Добрый вечер! К сожалению, разменяться в данном случае возможно только путем приватизации квартиры и ее продажи, с согласия всех зарегистрированных в ней лиц. Вы с дочерью и отцом, и сестра с двумя детьми можете претендовать на равные доли, а на практике из 3 х комнатной квартиры вы сможете приобрести две однокомнатные в данном районе, либо большей площадью в более отдаленном районе.

Теоритически разменять можно и в принудительном порядке через суд. Но сложность в том что вам надо самому подобрать вариант размена и с ним идти в суд.