Дополнительные проверки на испытательном сроке

Нахожусь на испытательном сроке на должности библиотекаря с 17 сентября по 17 декабря. 2 ноября директор в письменной форме под роспись выдала задание - составить беседу с читателями по книге. Каждую неделю до истечения испытательного срока мне будут выдаваться подобные задания, дублирующее должностные обязанности, которые я успешно выполняю на протяжении всей работы и их результат положителен. Причем, мне сказали, что я должна это делать, помимо должностных обязанностей. Также, в трудовом договоре есть пункт о том, что я должна выполнять индивидуальные плановые задания начальника отдела, про директора ни слова. Кроме того, в документе упомянута комиссия в составе директора и зам. директора, перед которой я должна буду отчитываться. Ее легитимность тоже вызывает вопрос. В данный момент еще одна сотрудница находится на испытательном сроке (она мать двоих детей), но ей такого задания не давали, ровно как никогда никому до меня в библиотеке. К тому же, за день до этого, на общем собрании было сообщено о скором сокращении премиальных выплат в связи с нашим приходом. На фоне этого, все выглядит очень подозрительно, как будто ищут причины для моего увольнения.

В общем, меня интересует правомерно ли устраивать подобные дополнительные проверки с отчетами перед комиссией на испытательном сроке или хотя бы можно ли вести речь о сверхурочной работе?