Срок назначения судьи когда закончится?

Переназначили значит. Деятельность судьи не приостанавливается, работает как и работала.

Федеральный закон от 17.12.1998 N 188-ФЗ (ред. от 18.04.2018) "О мировых судьях в Российской Федерации"

Статья 7. Срок полномочий мирового судьи

1. Мировой судья назначается (избирается) на должность на срок, установленный законом соответствующего субъекта Российской Федерации, но не более чем на пять лет. По истечении указанного срока лицо, занимавшее должность мирового судьи, вправе снова выдвинуть свою кандидатуру для назначения (избрания) на данную должность.

2. При повторном и последующих назначениях (избраниях) на должность мирового судьи мировой судья назначается (избирается) на срок, устанавливаемый законом соответствующего субъекта Российской Федерации, но не менее чем на пять лет. В случае, если в течение указанного срока мировой судья достигнет предельного возраста пребывания в должности судьи, он назначается (избирается) на должность мирового судьи на срок до достижения им предельного возраста пребывания в должности мирового судьи - 70 лет.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 05.04.2005 N 33-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Мирового судью могут и назначить, и выбрать. Все зависит от субъекта Российской Федерации и от установленных законов.

Обратитесь в вышестоящий суд и попросите прояснить ситуацию.

Назначить нельзя, народ не давал таких полномочий другим ветвям власти, т.к. тогда нарушается ст.3 Конституция РФ-что ВЕРХОВНАЯ власть принадлежит НАРОДУ СССР.