Связано ли списание исполнительского сбора с погашением долга или происходит независимо от этого?

Такое возможно в случае обращения в суд согласно ст.112 ГПК РФ:

6. Должник вправе в порядке, установленном настоящим Федеральным законом, обратиться в суд с заявлением об оспаривании постановления судебного пристава-исполнителя о взыскании исполнительского сбора, с иском об отсрочке или о рассрочке его взыскания, об уменьшении его размера или освобождении от взыскания исполнительского сбора.

7. Суд вправе с учетом степени вины должника в неисполнении в срок исполнительного документа, имущественного положения должника, иных существенных обстоятельств отсрочить или рассрочить взыскание исполнительского сбора, а также уменьшить его размер, но не более чем на одну четверть от размера, установленного в соответствии с частью 3 настоящей статьи. При отсутствии установленных Гражданским кодексом Российской Федерации оснований ответственности за нарушение обязательства суд вправе освободить должника от взыскания исполнительского сбора.

8. В случае принятия судом к рассмотрению указанных в части 6 настоящей статьи заявления или иска взыскание исполнительского сбора приостанавливается до вынесения судом решения. Решение суда о полном или частичном их удовлетворении обращается к немедленному исполнению.

9. При уменьшении судом размера исполнительского сбора постановление судебного пристава-исполнителя о взыскании исполнительского сбора считается измененным соответствующим образом. В этом случае должнику возвращается излишне взысканная с него денежная сумма.

Порядок взыскания исполнительского сбора, это имеется ввиду первая очередь погашается например алименты вторая исполнительский сбор третья гражданско правовые отношения. Деньги которые списываются как распределяются по очередям имеется ввиду, что первое закрывается что второе и тд.