Ребенок получил вторую травму на физкультуре - Как решить эту проблему мирным путем?

В данном случае в причинении вреда здоровью ребенка виновата школа.

Обращайтесь в суд - с соответствующим иском о возмещении причиненного вреда здоровью ребенка.

Положения пункта 8 части 1, части 2 статьи 41 Федерального закона от 29 декабря 2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" предусматривают, что охрана здоровья обучающихся включает в себя обеспечение безопасности обучающихся во время пребывания в организации, осуществляющей образовательную деятельность. Организация охраны здоровья обучающихся (за исключением оказания первичной медико-санитарной помощи, прохождения периодических медицинских осмотров и диспансеризации) в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, осуществляется этими организациями.

В соответствии со статьей 1064 Гражданского кодекса Российской Федерации вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Пункт 3 статьи 1073 Гражданского кодекса Российской Федерации предусматривает, что если малолетний гражданин причинил вред во время, когда он временно находился под надзором образовательной организации, медицинской организации или иной организации, обязанных осуществлять за ним надзор, либо лица, осуществлявшего надзор над ним на основании договора, эта организация либо это лицо отвечает за причиненный вред, если не докажет, что вред возник не по их вине при осуществлении надзора.

Пленум Верховного Суда Российской Федерации в пункте 14 Постановления от 26 января 2010 года N 1 "О применении судами гражданского законодательства, регулирующего отношения по обязательствам вследствие причинения вреда жизни или здоровью гражданина" разъяснил, что в случае причинения вреда малолетним (в том числе и самому себе) в период его временного нахождения в образовательной организации (например, в детском саду, общеобразовательной школе, гимназии, лицее), медицинской организации (например, в больнице, санатории) или иной организации, осуществлявших за ним в этот период надзор, либо у лица, осуществлявшего надзор за ним на основании договора, эти организации или лицо обязаны возместить причиненный малолетним вред, если не докажут, что он возник не по их вине при осуществлении надзора.

Пункт 32 приведенного Постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации разъясняет, что поскольку потерпевший в связи с причинением вреда его здоровью во всех случаях испытывает физические или нравственные страдания, факт причинения ему морального вреда предполагается. Установлению в данном случае подлежит лишь размер компенсации морального вреда.

Таким образом, Вы вправе требовать со школы возмещения причиненного ущерба и морального вреда.