Может ли мать увезти ребёнка в другой город если отец не знает куда мать увозит ребёнка?

Здравствуйте Андрей,

передвижение родителя с ребенком по территории Российской Федерации ничем не ограничивается.

С Уважением!

Согласно ч. 2 ст. 5.35 КоАП РФ:

Нарушение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних прав и интересов несовершеннолетних, выразившееся в лишении их права на общение с родителями или близкими родственниками, если такое общение не противоречит интересам детей, в намеренном сокрытии места нахождения детей помимо их воли, в неисполнении судебного решения об определении места жительства детей, в том числе судебного решения об определении места жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства, в неисполнении судебного решения о порядке осуществления родительских прав или о порядке осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения либо в ином воспрепятствовании осуществлению родителями прав на воспитание и образование детей и на защиту их прав и интересов, -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.

Иными словами, увезти ребенка мать могла, но она не может скрывать местоположение ребенка. К тому же для выезда ребенка за границу требуется согласие обоих родителей.