Возможно ли выкупить вторую долю приватизированной квартиры за сертификат и дополнительные средства?

Да, можете, если после сделки квартира будет принадлежать только членам Вашей семьи. В силу части 4 статьи 10 Федерального закона от 29 декабря 2006 г. N 256-ФЗ "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" (далее: Закона) «жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, оформляется в общую собственность родителей, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению».

Лица, получившие сертификат, могут распоряжаться средствами материнского капитала в полном объеме либо по частям в том числе для улучшение жилищных условий (пп.1 п.3 ст.7 ФЗ 256-ФЗ от 29.12.2006 (в ред. 30.10.2018) «О дополнительных мерах поддержки семей, имеющих детей»). Таким образом, Вы можете использовать сертификат, выкупив вторую долю квартиры, в качестве улучшения жилищных условий. Однако, заявление о распоряжении сертификатом может быть подано только по истечении трех лет со дня рождения ребёнка, за исключением первоначальных взносов на жильё, использование средств на уплату кредитов, ипотек... (пп.6 ст.7 ФЗ 256-ФЗ от 29.12.2006 (в ред. 30.10.2018) «О дополнительных мерах поддержки семей, имеющих детей»)