Кандидат на определенную должность подал жалобу в трудовую инспекцию из-за неподписанного трудового договора - какие действия следует предпринять?

Если у бывшего работника есть подтверждение факта работы (копия заявления о приеме и т.д.), то лучше признать факт и оплатить. Вы нарушаете трудовое законодательство оформляя работников через 5 смен.

Статья 68. Оформление приема на работу

Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора.

Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения).

При приеме на работу (до подписания трудового договора) работодатель обязан ознакомить работника под роспись с правилами внутреннего трудового распорядка, иными локальными нормативными актами, непосредственно связанными с трудовой деятельностью работника, коллективным договором.Система ГАРАНТ: base.garant.ru

Ольга Александровна, добрый вечер! Если имеются какие-либо документы, что он всё-таки у Вас эти 5 смен работал, Вам следует рассчитаться. В конце концов, он ведь может ещё и в прокуратуру подать жалобу. Не забывайте, что у него могут быть свидетели, что он эти 5 смен отработал.

И да, самое главное: Ваше вот это правило - заключение договора после некой отработки - это систематическое нарушение норм ТК РФ, потому что фактически Вы работника допускаете до работы. Он уже не кандидат. Заступил на смену - значит работник. Справится он или нет - для таких случаев в трудовом договоре может быть установлен испытательный срок (ст.70 ТК РФ, ознакомьтесь с ней).