Как решить проблему необходимости увеличения жилья для молодой семьи с детьми, учитывая их доли в текущей квартире?

Никаких. И законодательство института временного дарения не содержит. И собственность несовершеннолетних - может быть отчуждена, не в ущерб их интересам, только с разрешения органа опеки.

Если Вы имеете в виду, каким образом вернуть доли, выделенные несовершеннолетним детям, обратно родственникам, то дарение от имени несовершеннолетних невозможно. Продажа принадлежащих несовершеннолетним детям долей в праве собственности на недвижимое имущество возможна только с предварительного разрешения органов опеки и попечительства, такая сделка подлежит нотариальному удостоверению, по крайней мере согласно действующему на сегодняшний момент законодательству.

Однако совсем не факт, что опека даст разрешение на такую сделку. Тем более, что с точки зрения закона (абз. 2 п.1 ст 28, п.3 ст.37 ГК РФ) она недопустима - не допускаются сделки, кроме дарения в пользу несовершеннолетних, где с одной стороны выступают действующие от имени детей родители, а с другой стороны - близкие родственники этих родителей, предполагаю, что в данном случае идет речь именно о близких родственниках (бабушки, дедушки, братья и сёстры родителей). Другими словами, родственники могут не вернуть обратно эти доли, особенно если по достижении совершеннолетия дети откажутся дарить им их обратно.

Вам лучше обсудить возможные варианты лично в органах опеки.

Например, можно выделить доли детям в приобретаемом земельном участке, но возможно опека согласится на продажу квартиру с долями несовершеннолетних, только если часть стоимости, соответствующая долям несовершеннолетних, будет зачислена детям на счёт, снять до совершеннолетия детей эти деньги можно будет только с разрешения органов опеки. Этот вопрос надо как раз и обсудить, может быть их можно будет снять на оплату по договору подряда на строительство дома, на оплату стоимости строительных материалов и так далее. Это всё конечно будет сложно, но если есть желание, можно попробовать.